Modelul de subiect pentru Evaluarea Națională 2026 la matematică

Exercițiul 1 · 5p

Rezultatul calculului $36:4-4\cdot 2$ este egal cu:

1. $17$
2. $10$
3. $1$
4. $0$

Exercițiul 2 · 5p

Cel mai mare număr natural divizibil cu $5$ din intervalul $[3,20)$ este:

1. $20$
2. $15$
3. $5$
4. $3$

Exercițiul 3 · 5p

Dacă $\dfrac{a}{4}=\dfrac{5}{2}$, atunci rezultatul calculului $2a+10$ este egal cu:

1. $30$
2. $20$
3. $15$
4. $10$

Exercițiul 4 · 5p

Dintre cei $250$ de elevi participanți la un concurs, $40\%$ sunt băieți. Numărul băieților care participă la concurs este egal cu:

1. $160$
2. $150$
3. $100$
4. $90$

Exercițiul 5 · 5p

Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor $a=\sqrt{12}$ și $b=10-2\sqrt{3}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ioan}&\text{Mihai}&\text{Gabriela}&\text{Maria}\\\hline 10&5+2\sqrt{3}&5&5-2\sqrt{3}\\\hline\end{array}$$Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

1. Ioan
2. Mihai
3. Gabriela
4. Maria

Exercițiul 6 · 5p

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru luni ale anului $2025$.

1. adevărată
2. falsă

Exercițiul 1 · 5p

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $CD=3$ cm, $BD=3\cdot CD$ și $AD=3\cdot BD$. Lungimea segmentului $AC$ este egală cu:

1. $27$ cm
2. $24$ cm
3. $21$ cm
4. $18$ cm

Exercițiul 2 · 5p

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $AOC$ și $COB$. Semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $AOC$, iar măsura unghiului $MOC$ este egală cu $35^\circ$. Măsura unghiului $BOC$ este egală cu:

1. $35^\circ$
2. $70^\circ$
3. $110^\circ$
4. $145^\circ$

Exercițiul 3 · 5p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ dreptunghic în $C$, cu $AB=12$ cm și măsura unghiului $B$ egală cu $30^\circ$. Proiecția punctului $C$ pe dreapta $AB$ este punctul $D$. Lungimea segmentului $CD$ este egală cu:

1. $3$ cm
2. $2\sqrt{3}$ cm
3. $3\sqrt{3}$ cm
4. $6$ cm

Exercițiul 4 · 5p

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu aria egală cu $96\text{ cm}^2$. Punctele $E$ și $F$ sunt mijloacele laturilor $AB$, respectiv $AD$. Aria triunghiului $AEF$ este egală cu:

1. $12\text{ cm}^2$
2. $24\text{ cm}^2$
3. $48\text{ cm}^2$
4. $72\text{ cm}^2$

Exercițiul 5 · 5p

În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, iar $AB$ și $CD$ sunt diametre. Arcul $AD$ are măsura egală cu $52^\circ$. Măsura unghiului $BDC$ este egală cu:

1. $26^\circ$
2. $30^\circ$
3. $52^\circ$
4. $60^\circ$

Exercițiul 6 · 5p

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABCA'B'C'$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, $AA'=2\sqrt{3}$ cm și $AB=4$ cm. Volumul prismei $ABCA'B'C'$ este egal cu:

1. $4\sqrt{3}\text{ cm}^3$
2. $8\text{ cm}^3$
3. $8\sqrt{3}\text{ cm}^3$
4. $24\text{ cm}^3$

Problema 1

În prezent, vârsta lui Bogdan este cu $8$ ani mai mare decât triplul vârstei lui Tudor. Peste un an vârsta lui Bogdan va fi de $5$ ori mai mare decât vârsta lui Tudor.

Problema 2

Se consideră expresia $E(x)=\dfrac{3}{x^2+6x+9}\cdot\dfrac{x}{x-3}:\left(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{3}{x^2-9}\right)$, unde $x$ este număr real, $x\ne -3$, $x\ne 0$ și $x\ne 3$.

Problema 3

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=2x+4$.

Problema 4

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ aparțin cercului, astfel încât $AB$ este diametru. Dreptele $CD$ și $AB$ sunt paralele, semidreapta $AC$ este bisectoarea unghiului $BAD$ și $CD=16$ cm.

Problema 5

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ cu $AB=15$ cm. Punctul $M$ aparține segmentului $AB$, astfel încât $AM=AD=\dfrac{2}{3}AB$.

Problema 6

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$, cu $AB=8$ cm. Punctele $M$, $N$ și $P$ sunt mijloacele muchiilor $AD$, $DC$, respectiv $DD'$.