Evaluarea Națională 2025 la matematică, varianta 7

Exercițiul 1 · 5p

Rezultatul calculului $4+12:2$ este egal cu:

1. $6$
2. $8$
3. $10$
4. $12$

Exercițiul 2 · 5p

Știind că $\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}$, atunci $\dfrac{a}{4}$ este egal cu:

1. $\dfrac{1}{3}$
2. $\dfrac{4}{3}$
3. $2$
4. $3$

Exercițiul 3 · 5p

Produsul numerelor $-2$ și $5$ este egal cu:

1. $-10$
2. $-3$
3. $3$
4. $10$

Exercițiul 4 · 5p

Soluția ecuației $6x-2=1$ este numărul:

1. $-\dfrac{1}{3}$
2. $-\dfrac{1}{2}$
3. $\dfrac{1}{3}$
4. $\dfrac{1}{2}$

Exercițiul 5 · 5p

Patru elevi, Ana, Maria, Dan și Vlad, calculează suma numerelor $a=\sqrt{3^2+4^2}$ și $b=\sqrt{3^2\cdot 4^2}$. Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ana}&\text{Maria}&\text{Dan}&\text{Vlad}\\\hline 17&19&37&43\\\hline\end{array}$$Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

1. Ana
2. Maria
3. Dan
4. Vlad

Exercițiul 6 · 5p

În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute de elevii participanți la un concurs.

1. adevărată
2. falsă

Exercițiul 1 · 5p

În figura alăturată, punctul $B$ este mijlocul segmentului $AC$ și punctul $D$ este simetricul punctului $B$ față de $C$. Știind că $AD=12$ cm, lungimea segmentului $AC$ este egală cu:

1. $3$ cm
2. $4$ cm
3. $6$ cm
4. $8$ cm

Exercițiul 2 · 5p

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente $AOB$ și $BOC$, $\sphericalangle BOC=2\cdot\sphericalangle AOB$. Măsura unghiului $AOC$ este egală cu $120^\circ$ și semidreapta $OM$ este bisectoarea unghiului $BOC$. Măsura unghiului $AOM$ este egală cu:

1. $30^\circ$
2. $40^\circ$
3. $60^\circ$
4. $80^\circ$

Exercițiul 3 · 5p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$, cu $\sphericalangle BAC=120^\circ$. Punctul $E$ aparține segmentului $BC$, astfel încât $CE=4$ cm, iar dreptele $AB$ și $AE$ sunt perpendiculare. Lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

1. $16$ cm
2. $12$ cm
3. $8$ cm
4. $6$ cm

Exercițiul 4 · 5p

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AB=3\cdot BC$. Perimetrul dreptunghiului $ABCD$ este egal cu $32$ cm. Aria dreptunghiului $ABCD$ este egală cu:

1. $16\text{ cm}^2$
2. $32\text{ cm}^2$
3. $48\text{ cm}^2$
4. $64\text{ cm}^2$

Exercițiul 5 · 5p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Punctul $D$ aparține arcului mic $BC$. Măsura unghiului $BDC$ este egală cu:

1. $60^\circ$
2. $90^\circ$
3. $120^\circ$
4. $150^\circ$

Exercițiul 6 · 5p

În figura alăturată este reprezentat conul circular drept cu secțiunea axială triunghiul echilateral $VAB$, cu $AB=6$ cm. Aria laterală a conului este egală cu:

1. $18\pi\text{ cm}^2$
2. $27\pi\text{ cm}^2$
3. $36\pi\text{ cm}^2$
4. $54\pi\text{ cm}^2$

Problema 1

Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și creioane. Prețul unui pix este egal cu $75\%$ din prețul unui caiet, iar prețul unui creion este egal cu $40\%$ din prețul unui pix.

Problema 2

Se consideră expresia $E(x)=\left(\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x+3}\right):\dfrac{1}{x^2-3x}$, unde $x$ este număr real, $x\ne -3$, $x\ne 0$ și $x\ne 3$.

Problema 3

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=2x-4$.

Problema 4

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ și triunghiul echilateral $ACE$, astfel încât punctele $D$ și $E$ sunt situate de aceeași parte a dreptei $AC$. Perimetrul pătratului $ABCD$ este egal cu $48$ cm.

Problema 5

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic $ABCD$, cu $AB\parallel DC$, $\sphericalangle DAB=90^\circ$, $AB=8$ cm și $AD=DC=4$ cm. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $DC$ și $P$ este punctul de intersecție a dreptelor $AM$ și $BD$.

Problema 6

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$, cu $AB=8$ cm. Dreptele $AC$ și $BD$ se intersectează în punctul $O$, iar dreptele $A'B$ și $AB'$ se intersectează în punctul $E$. Punctul $F$ este mijlocul segmentului $CC'$.