Triunghiuri · Evaluarea Națională

Triunghiuri la Evaluare Națională mate (Subiectul al II-lea, ex. 3): ce se dă de obicei (triunghiul isoscel și echilateral, suma unghiurilor, aria triunghiului) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La Evaluare Națională la matematică, Subiectul al II-lea · Ex. 3 este mereu despre triunghiuri. Cel mai des apar: triunghiul isoscel și echilateral, suma unghiurilor, aria triunghiului. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

26de cerințe oficiale pe MateSim

26de lucrări, 2021–2027

Ex. 3Subiectul al II-lea

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 26 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Triunghiuri: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru Evaluarea Națională 2027 la matematică · Subiectul al II-lea, ex. 3

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$ , cu $AB=AC$ și $BC=12$ cm. Perimetrul triunghiului $ABC$ este egal cu $32$ cm. Lungimea segmentului $AB$ este egală cu:

$8$ cm
$10$ cm
$12$ cm
$20$ cm

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

Pas	Puncte
$2\cdot AB+12=32$ , deci $AB=10$ cm	5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 3

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ . Punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ și punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului $ABC$ . Aria triunghiului $DGC$ este egală cu $15\text{ cm}^2$ . Aria triunghiului $ABC$ este egală cu:

$30\text{ cm}^2$
$45\text{ cm}^2$
$60\text{ cm}^2$
$90\text{ cm}^2$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: d)

Pas	Puncte
$GD=\dfrac{AD}{3}$ , deci $\mathcal{A}_{DGC}=\dfrac{1}{3}\mathcal{A}_{ADC}=\dfrac{1}{6}\mathcal{A}_{ABC}$ și $\mathcal{A}_{ABC}=6\cdot 15=90\text{ cm}^2$	5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 5 · Subiectul al II-lea, ex. 3

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ , dreptunghic în $A$ , cu $BC=4$ cm și măsura unghiului $C$ egală cu $30^\circ$ . Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$ . Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

$3$ cm
$6$ cm
$8$ cm
$6\sqrt{3}$ cm

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

Pas	Puncte
$AB=\dfrac{BC}{2}=2$ cm, $BM=AM=\dfrac{BC}{2}=2$ cm, deci $P_{ABM}=6$ cm	5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 3

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$ , cu $AB=AC$ și măsura unghiului $BAC$ egală cu $36^\circ$ . Punctul $M$ aparține laturii $AC$ , astfel încât $AM=BM$ . Măsura unghiului $MBC$ este egală cu:

$18^\circ$
$36^\circ$
$54^\circ$
$72^\circ$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

Pas	Puncte
$\sphericalangle ABC=72^\circ$ și $\sphericalangle ABM=\sphericalangle BAM=36^\circ$ , deci $\sphericalangle MBC=36^\circ$	5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 2 · Subiectul al II-lea, ex. 3

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel $ABC$ , cu $AB=AC$ . Punctul $E$ aparține laturii $BC$ , astfel încât $AE=CE$ și măsura unghiului $BEA$ este egală cu $78^\circ$ . Măsura unghiului $CAB$ este egală cu:

$39^\circ$
$78^\circ$
$102^\circ$
$141^\circ$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

Pas	Puncte
$\sphericalangle BEA$ este unghi exterior triunghiului isoscel $AEC$ , deci $\sphericalangle ACE=39^\circ=\sphericalangle ABC$ și $\sphericalangle CAB=180^\circ-78^\circ=102^\circ$	5p

Exerciții oficiale, cu barem

Celelalte poziții Evaluarea Națională