Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 5

Exercițiul 1 · 5p

Rezultatul calculului $27-24:3$ este egal cu:

1. $19$
2. $17$
3. $1$
4. $0$

Exercițiul 2 · 5p

Știind că $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=5$, rezultatul calculului $a+b$ este egal cu:

1. $7$
2. $10$
3. $12$
4. $35$

Exercițiul 3 · 5p

Soluția ecuației $5-x=5$ este numărul:

1. $-10$
2. $-1$
3. $0$
4. $10$

Exercițiul 4 · 5p

Inversul numărului $\dfrac{5}{9}$ este numărul:

1. $-\dfrac{9}{5}$
2. $-\dfrac{5}{9}$
3. $\dfrac{5}{9}$
4. $\dfrac{9}{5}$

Exercițiul 5 · 5p

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor $a=5-2\sqrt{6}$ și $b=5+2\sqrt{6}$. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Mihai}&\text{Cristina}&\text{Ionuț}&\text{Ana}\\\hline 10&1&4\sqrt{6}&10+4\sqrt{6}\\\hline\end{array}$$Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

1. Mihai
2. Cristina
3. Ionuț
4. Ana

Exercițiul 6 · 5p

Un telefon care costă $1000$ de lei se scumpește cu $20\%$. Matei afirmă: „Noul preț al telefonului este $1200$ de lei.” Afirmația lui Matei este:

1. adevărată
2. falsă

Exercițiul 1 · 5p

În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dacă $AB=2$ cm, $CD=2\cdot AB$ și $AD=9$ cm, atunci lungimea segmentului $BC$ este egală cu:

1. $3$ cm
2. $5$ cm
3. $6$ cm
4. $7$ cm

Exercițiul 2 · 5p

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $AOB$, $BOC$ și $COA$. Semidreapta $OD$ este bisectoarea unghiului $AOB$ și semidreapta $OE$ este bisectoarea unghiului $DOB$. Măsura unghiului $EOC$ este egală cu:

1. $60^\circ$
2. $90^\circ$
3. $120^\circ$
4. $150^\circ$

Exercițiul 3 · 5p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $BC=4$ cm și măsura unghiului $C$ egală cu $30^\circ$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$. Perimetrul triunghiului $ABM$ este egal cu:

1. $3$ cm
2. $6$ cm
3. $8$ cm
4. $6\sqrt{3}$ cm

Exercițiul 4 · 5p

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$, cu $AB\parallel CD$ și $AD=BC=DC$. Măsura unghiului $DAC$ este egală cu $20^\circ$. Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

1. $20^\circ$
2. $30^\circ$
3. $40^\circ$
4. $60^\circ$

Exercițiul 5 · 5p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Dacă măsura unghiului $ABO$ este egală cu $30^\circ$, atunci măsura unghiului $ACB$ este egală cu:

1. $30^\circ$
2. $60^\circ$
3. $90^\circ$
4. $120^\circ$

Exercițiul 6 · 5p

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$. Măsura unghiului dreptelor $AC$ și $C'D'$ este egală cu:

1. $30^\circ$
2. $45^\circ$
3. $60^\circ$
4. $90^\circ$

Problema 1

Maria are o sumă de bani. În prima zi cheltuiește un sfert din această sumă. În a doua zi cheltuiește un sfert din suma rămasă. În a treia zi, Maria cheltuiește $45$ de lei și constată că i-a rămas un sfert din suma de bani pe care a avut-o inițial.

Problema 2

Se consideră expresia $E(x)=\left(\dfrac{7}{x^2-4}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{x+2}\right):\dfrac{5\left(x^2+2x+1\right)}{x-2}$, unde $x$ este număr real, $x\ne -2$, $x\ne -1$ și $x\ne 2$.

Problema 3

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $f(x)=\dfrac{3x}{2}+3$.

Problema 4

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic isoscel $ABC$, cu $AB=AC$. Punctul $O$ este mijlocul laturii $BC$, iar punctele $A$ și $D$ sunt de o parte și de alta a dreptei $BC$, astfel încât $\sphericalangle BDC=90^\circ$ și $\sphericalangle BCD=60^\circ$.

Problema 5

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AB=6$ cm și $BC=3$ cm. Punctul $M$ este mijlocul laturii $AB$, iar dreptele $AC$ și $DM$ se intersectează în punctul $P$.

Problema 6

În figura alăturată este reprezentată piramida regulată $VABCD$, cu baza $ABCD$, $VA=AB=12$ cm. Punctul $M$ este mijlocul muchiei $VA$, iar punctul $N$ este proiecția punctului $M$ pe planul $(ABC)$.