MateSim

Corpuri geometrice · Evaluarea Națională

Corpuri geometrice la Evaluare Națională mate (Subiectul al II-lea, ex. 6): ce se dă de obicei (cubul, conul și cilindrul, arii și volume) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La Evaluare Națională la matematică, Subiectul al II-lea · Ex. 6 este mereu despre corpuri geometrice. Cel mai des apar: cubul, conul și cilindrul, arii și volume. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

26de cerințe oficiale pe MateSim
26de lucrări, 2021–2027
Ex. 6Subiectul al II-lea

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 26 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Corpuri geometrice: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru Evaluarea Națională 2027 la matematică · Subiectul al II-lea, ex. 6

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Măsura unghiului dreptelor ACAC și DD′DD' este egală cu:

Figura exercițiului din 2027
  1. 90∘90^\circ
  2. 60∘60^\circ
  3. 45∘45^\circ
  4. 30∘30^\circ
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: a)

PasPuncte
DD′⊥(ABC)DD'\perp(ABC) și AC⊂(ABC)AC\subset(ABC), deci DD′⊥ACDD'\perp AC și unghiul dreptelor este de 90∘90^\circ5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 6

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată VABCDVABCD, cu înălțimea VO=6VO=6 cm și AB=4AB=4 cm. Volumul piramidei VABCDVABCD este egal cu:

Figura exercițiului din 2026
  1. 32 cm332\text{ cm}^3
  2. 48 cm348\text{ cm}^3
  3. 72 cm372\text{ cm}^3
  4. 96 cm396\text{ cm}^3
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: a)

PasPuncte
V=AB2⋅VO3=16⋅63=32 cm3\mathcal{V}=\dfrac{AB^2\cdot VO}{3}=\dfrac{16\cdot 6}{3}=32\text{ cm}^35p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 5 · Subiectul al II-lea, ex. 6

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'. Măsura unghiului dreptelor ACAC și C′D′C'D' este egală cu:

Figura exercițiului din 2026
  1. 30∘30^\circ
  2. 45∘45^\circ
  3. 60∘60^\circ
  4. 90∘90^\circ
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

PasPuncte
C′D′∥CDC'D'\parallel CD, deci unghiul este ∢ACD=45∘\sphericalangle ACD=45^\circ (diagonala pătratului)5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 6

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă ABCA′B′C′ABCA'B'C', cu baza triunghiul echilateral ABCABC, cu AA′=3AA'=3 cm și AB=4AB=4 cm. Lungimea segmentului BC′BC' este egală cu:

Figura exercițiului din 2026
  1. 33 cm
  2. 44 cm
  3. 55 cm
  4. 77 cm
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

PasPuncte
BC′=BC2+CC′2=16+9=5BC'=\sqrt{BC^2+CC'^2}=\sqrt{16+9}=5 cm5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 2 · Subiectul al II-lea, ex. 6

În figura alăturată este reprezentat un cub ABCDEFGHABCDEFGH. Măsura unghiului dreptelor BFBF și CDCD este egală cu:

Figura exercițiului din 2026
  1. 30∘30^\circ
  2. 45∘45^\circ
  3. 60∘60^\circ
  4. 90∘90^\circ
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: d)

PasPuncte
CD∥ABCD\parallel AB și BF⊥ABBF\perp AB, deci unghiul dreptelor BFBF și CDCD are 90∘90^\circ5p

Celelalte poziții Evaluarea Națională