Patrulatere · Evaluarea Națională

Patrulatere la Evaluare Națională mate (Subiectul al II-lea, ex. 4): ce se dă de obicei (dreptunghiul și pătratul, paralelogramul, arii și perimetre) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La Evaluare Națională la matematică, Subiectul al II-lea · Ex. 4 este mereu despre patrulatere. Cel mai des apar: dreptunghiul și pătratul, paralelogramul, arii și perimetre. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

26de cerințe oficiale pe MateSim

26de lucrări, 2021–2027

Ex. 4Subiectul al II-lea

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 26 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Patrulatere: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru Evaluarea Națională 2027 la matematică · Subiectul al II-lea, ex. 4

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ , cu $AB=20$ cm, $AD=10$ cm și $\sphericalangle BAD=45^\circ$ . Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

$50\sqrt{2}\text{ cm}^2$
$100\text{ cm}^2$
$100\sqrt{2}\text{ cm}^2$
$200\text{ cm}^2$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

Pas	Puncte
$\mathcal{A}_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin 45^\circ=20\cdot 10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=100\sqrt{2}\text{ cm}^2$	5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 4

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ , cu diagonala $BD$ perpendiculară pe latura $BC$ și $BD\cdot BC=12\text{ cm}^2$ . Aria paralelogramului $ABCD$ este egală cu:

$6\text{ cm}^2$
$12\text{ cm}^2$
$18\text{ cm}^2$
$24\text{ cm}^2$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

Pas	Puncte
$\mathcal{A}_{BCD}=\dfrac{BD\cdot BC}{2}=6\text{ cm}^2$ , deci $\mathcal{A}_{ABCD}=2\cdot 6=12\text{ cm}^2$	5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 5 · Subiectul al II-lea, ex. 4

În figura alăturată este reprezentat trapezul $ABCD$ , cu $AB\parallel CD$ și $AD=BC=DC$ . Măsura unghiului $DAC$ este egală cu $20^\circ$ . Măsura unghiului $ABC$ este egală cu:

$20^\circ$
$30^\circ$
$40^\circ$
$60^\circ$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

Pas	Puncte
$AD=DC\Rightarrow\sphericalangle DCA=20^\circ=\sphericalangle CAB$ , deci $\sphericalangle DAB=40^\circ$ și, trapezul fiind isoscel, $\sphericalangle ABC=40^\circ$	5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 4

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ , cu $AB=4$ cm. Punctul $M$ este mijlocul laturii $BC$ . Dreptele $AM$ și $DC$ se intersectează în punctul $P$ . Aria triunghiului $ABP$ este egală cu:

$3\text{ cm}^2$
$4\text{ cm}^2$
$8\text{ cm}^2$
$16\text{ cm}^2$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

Pas	Puncte
Distanța de la $P$ la $AB$ este $BC=4$ cm, deci aria este $\dfrac{4\cdot 4}{2}=8\text{ cm}^2$	5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 2 · Subiectul al II-lea, ex. 4

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic $ABCD$ , cu $AD\perp AB$ , $AB\parallel CD$ , $AB=8$ cm, $CD=4$ cm și $AD=4\sqrt{3}$ cm. Aria trapezului $ABCD$ este egală cu:

$40\text{ cm}^2$
$24\sqrt{3}\text{ cm}^2$
$32\text{ cm}^2$
$8\sqrt{3}\text{ cm}^2$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

Pas	Puncte
$\mathcal{A}=\dfrac{(8+4)\cdot 4\sqrt{3}}{2}=24\sqrt{3}\text{ cm}^2$	5p

Exerciții oficiale, cu barem

Celelalte poziții Evaluarea Națională