MateSim

Radicali, modul și intervale · Evaluarea Națională

Radicali, modul și intervale la Evaluare Națională mate (Subiectul I, ex. 5): ce se dă de obicei (radicali, modulul unui număr, cine a răspuns corect?) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La Evaluare Națională la matematică, Subiectul I · Ex. 5 este mereu despre radicali, modul și intervale. Cel mai des apar: radicali, modulul unui număr, cine a răspuns corect?. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

26de cerințe oficiale pe MateSim
26de lucrări, 2021–2027
Ex. 5Subiectul I

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 26 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Radicali, modul și intervale: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru Evaluarea Națională 2027 la matematică · Subiectul I, ex. 5

Patru elevi, Ioana, Sofia, Andrei și Dan, calculează media geometrică a numerelor a=105a=10\sqrt{5} și b=105b=\dfrac{10}{\sqrt{5}}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:IoanaSofiaAndreiDan105651050\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ioana}&\text{Sofia}&\text{Andrei}&\text{Dan}\\\hline 10\sqrt{5}&6\sqrt{5}&10&50\\\hline\end{array}Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

  1. Ioana
  2. Sofia
  3. Andrei
  4. Dan
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

PasPuncte
mg=a⋅b=105⋅105=100=10m_g=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{10\sqrt{5}\cdot\dfrac{10}{\sqrt{5}}}=\sqrt{100}=10, rezultatul lui Andrei5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul I, ex. 5

Patru elevi, Ioana, Andreea, Luca și Radu, determină numărul real xx din proporția 5−12=x5+1\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}=\dfrac{x}{\sqrt{5}+1}. Răspunsurile date de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:IoanaAndreeaLucaRadu1234\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ioana}&\text{Andreea}&\text{Luca}&\text{Radu}\\\hline 1&2&3&4\\\hline\end{array}Răspunsul corect a fost obținut de către:

  1. Ioana
  2. Andreea
  3. Luca
  4. Radu
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

PasPuncte
x=(5−1)(5+1)2=5−12=2x=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{2}=\dfrac{5-1}{2}=2: răspunsul corect l-a dat Andreea5p

Evaluarea Națională 2026 la matematică, varianta 5 · Subiectul I, ex. 5

Patru elevi, Mihai, Cristina, Ionuț și Ana, calculează produsul numerelor a=5−26a=5-2\sqrt{6} și b=5+26b=5+2\sqrt{6}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:MihaiCristinaIonuțAna1014610+46\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Mihai}&\text{Cristina}&\text{Ionuț}&\text{Ana}\\\hline 10&1&4\sqrt{6}&10+4\sqrt{6}\\\hline\end{array}Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

  1. Mihai
  2. Cristina
  3. Ionuț
  4. Ana
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

PasPuncte
a⋅b=52−(26)2=25−24=1a\cdot b=5^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2=25-24=1: rezultatul corect l-a obținut Cristina5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 1 · Subiectul I, ex. 5

Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor a=3+22a=3+2\sqrt{2} și b=3−22b=3-2\sqrt{2}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:AlinMihaiIoanaMaria17651\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Alin}&\text{Mihai}&\text{Ioana}&\text{Maria}\\\hline 17&6&5&1\\\hline\end{array}Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

  1. Alin
  2. Mihai
  3. Ioana
  4. Maria
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: d)

PasPuncte
(3+22)(3−22)=9−8=1(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})=9-8=1: rezultatul corect l-a obținut Maria5p

Simularea Evaluării Naționale 2026 la matematică, varianta 2 · Subiectul I, ex. 5

Patru elevi, Ana, Mihaela, Paul și Tudor, au calculat suma numerelor a=3+22a=3+2\sqrt{2} și b=3−8b=3-\sqrt{8}. Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:AnaMihaelaPaulTudor17651\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ana}&\text{Mihaela}&\text{Paul}&\text{Tudor}\\\hline 17&6&5&1\\\hline\end{array}Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:

  1. Ana
  2. Mihaela
  3. Paul
  4. Tudor
Explicația și răspunsul

Răspuns corect: b)

PasPuncte
8=22\sqrt{8}=2\sqrt{2}, deci a+b=3+22+3−22=6a+b=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=6: rezultatul corect l-a obținut Mihaela5p

Celelalte poziții Evaluarea Națională