Simularea Evaluării Naționale 2025 la matematică, varianta 1

Exercițiul 1 · 5p

Rezultatul calculului $25-2\cdot 5$ este egal cu:

1. $10$
2. $15$
3. $35$
4. $115$

Exercițiul 2 · 5p

Numărul care reprezintă $10\%$ din $50$ este egal cu:

1. $40$
2. $10$
3. $5$
4. $1$

Exercițiul 3 · 5p

Într-o zi, dimineața, temperatura aerului a fost de $-1^\circ\text{C}$, iar la prânz a fost de $+2^\circ\text{C}$. În acea zi, temperatura măsurată la prânz a fost mai mare decât temperatura măsurată dimineața cu:

1. $-3^\circ\text{C}$
2. $-1^\circ\text{C}$
3. $1^\circ\text{C}$
4. $3^\circ\text{C}$

Exercițiul 4 · 5p

Soluția ecuației $x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$ este:

1. $\dfrac{1}{6}$
2. $\dfrac{1}{4}$
3. $\dfrac{1}{2}$
4. $\dfrac{3}{4}$

Exercițiul 5 · 5p

Patru elevi, Andreea, Iris, Mihai și Radu, calculează media aritmetică a numerelor $a=4-\sqrt{2}$ și $b=4+\sqrt{2}$. Rezultatele calculelor făcute de cei patru elevi sunt evidențiate în tabelul de mai jos:$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Andreea}&\text{Iris}&\text{Mihai}&\text{Radu}\\\hline 4&\sqrt{2}&2&\sqrt{14}\\\hline\end{array}$$Dintre cei patru elevi, cel care a calculat corect media aritmetică a numerelor $a$ și $b$ este:

1. Andreea
2. Iris
3. Mihai
4. Radu

Exercițiul 6 · 5p

În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de elevi care au făcut opțiuni pentru practicarea sporturilor de tip fotbal, baschet, tenis și șah, în cadrul unui club sportiv școlar.

1. adevărată
2. falsă

Exercițiul 1 · 5p

În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte și coliniare $A$, $B$, $C$ și $D$, în această ordine. Segmentele $AB$, $BC$ și $CD$ sunt congruente, iar lungimea segmentului $AD$ este egală cu $24$ cm. Lungimea segmentului $CD$ este egală cu:

1. $4$ cm
2. $6$ cm
3. $8$ cm
4. $12$ cm

Exercițiul 2 · 5p

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $AOB$ și $BOC$. Știind că $\sphericalangle BOC=60^\circ$ și că semidreapta $OD$ este opusă semidreptei $OB$, măsura unghiului $DOC$ este egală cu:

1. $160^\circ$
2. $120^\circ$
3. $60^\circ$
4. $30^\circ$

Exercițiul 3 · 5p

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$. Semidreapta $BE$ este bisectoarea unghiului $ABC$ și punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$. Dreptele $AD$ și $BE$ se intersectează în punctul $P$. Măsura unghiului $DPE$ este egală cu:

1. $30^\circ$
2. $60^\circ$
3. $120^\circ$
4. $150^\circ$

Exercițiul 4 · 5p

În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel $ABCD$, cu $AB\parallel CD$, $CD=40$ cm și $AB=100$ cm. Lungimea liniei mijlocii a trapezului $ABCD$ este egală cu:

1. $20$ cm
2. $50$ cm
3. $70$ cm
4. $140$ cm

Exercițiul 5 · 5p

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$ și $B$ sunt situate pe cerc, astfel încât măsura unghiului $AOB$ este egală cu $60^\circ$ și $AB=12$ cm. Aria discului de centru $O$ și rază $OA$ este egală cu:

1. $288\pi\text{ cm}^2$
2. $144\pi\text{ cm}^2$
3. $36\pi\text{ cm}^2$
4. $24\pi\text{ cm}^2$

Exercițiul 6 · 5p

În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$. Lungimea segmentului $EG$ este egală cu $4\sqrt{2}$ cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egală cu:

1. $96$ cm
2. $72$ cm
3. $48$ cm
4. $16$ cm

Problema 1

Un bunic dorește să împartă suma de $126$ de lei celor trei nepoți ai săi: Ana, Bogdan și Costin. Ana va primi jumătate din suma pe care o vor primi împreună Bogdan și Costin.

Problema 2

Se consideră expresia $E(x)=\left(\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x+1}{x-1}-2\right):\dfrac{4}{x^2+x-2}$, unde $x$ este număr real, $x\ne -2$, $x\ne -1$ și $x\ne 1$.

Problema 3

În sistemul de axe ortogonale $xOy$ se consideră punctele $A(2,0)$ și $B(6,3)$.

Problema 4

În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB=10$ cm. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $AD$ și punctul $N$ este proiecția punctului $B$ pe dreapta $CM$.

Problema 5

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $AB=9$ cm și $AC=12$ cm. Punctul $M$ se află pe latura $AB$, $BM=3$ cm. Paralela prin $M$ la dreapta $AC$ intersectează dreapta $BC$ în punctul $P$, punctul $G$ este centrul de greutate a triunghiului $ABC$ și $E$ este punctul de intersecție a dreptelor $AG$ și $BC$.

Problema 6

În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat $ABCD$, cu $AB=20$ cm, iar punctele $M$ și $N$ sunt mijloacele muchiilor $AB$, respectiv $CD$.