Formule pentru Evaluarea Națională: triunghiul

Definițiile și formulele de triunghiul pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a, pe scurt.

Subiectul al II-lea, exercițiul 3: triunghiuri, unghiuri, arii.

De reținut

Într-un triunghi dreptunghic cu un unghi de $30^\circ$ , cateta opusă lui este jumătate din ipotenuză.

Unghiuri și linii importante

Suma unghiurilor

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este $180^\circ$ . Unghiul exterior este egal cu suma celor două unghiuri interioare neadiacente.

Linia mijlocie

Segmentul care unește mijloacele a două laturi este paralel cu a treia latură și are jumătate din lungimea ei.

Centrul de greutate

Medianele se intersectează în $G$ , aflat la $\frac{2}{3}$ de vârf și $\frac{1}{3}$ de bază pe fiecare mediană.

Teorema lui Pitagora

BC^2=AB^2+AC^2

Înălțimea

AD=\frac{AB\cdot AC}{BC}

Mediana din unghiul drept

AM=\frac{BC}{2}

Rapoarte trigonometrice

\sin B=\frac{AC}{BC},\ \cos B=\frac{AB}{BC},\ \operatorname{tg}B=\frac{AC}{AB}

Aria triunghiului

\mathcal{A}=\frac{b\cdot h}{2}

Triunghiul echilateral

h=\frac{l\sqrt3}{2},\qquad \mathcal{A}=\frac{l^2\sqrt3}{4}

Teorema fundamentală a asemănării

MN\parallel BC\Rightarrow\triangle AMN\sim\triangle ABC

Triunghiuri asemenea

\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=k,\quad \frac{\mathcal{A}_{ABC}}{\mathcal{A}_{MNP}}=k^2

Pune formulele în practică pe subiectele date la examen.