MateSim

Formule pentru Evaluarea Națională: puteri, radicali și modul

Definițiile și formulele de puteri, radicali și modul pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a, pe scurt.

Exercițiul 5 din Subiectul I: radicali, puteri, modul (de obicei într-un tabel cu răspunsurile elevilor).

De reținut

a2=∣a∣\sqrt{a^2}=|a|, iar suma a două numere nenegative este 00 doar dacă ambele sunt 00.

Puteri

Reguli de calcul
am⋅an=am+n,am:an=am−n,(am)n=amna^m\cdot a^n=a^{m+n},\quad a^m:a^n=a^{m-n},\quad (a^m)^n=a^{mn}
Puteri speciale
a0=1,a−n=1ana^0=1,\quad a^{-n}=\frac{1}{a^n}

Radicali

Produs și cât
a⋅b=ab,ab=ab\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab},\qquad \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}
Scoaterea factorilor
a2b=ab, a≥0\sqrt{a^2b}=a\sqrt{b},\ a\ge0
Raționalizarea
1a=aa\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}

Modulul

Definiția
∣x∣={x,x≥0−x,x<0|x|=\begin{cases}x, & x\ge0\\ -x, & x<0\end{cases}
Suma a două module
∣a∣+∣b∣=0  ⟺  a=b=0|a|+|b|=0\iff a=b=0

Pune formulele în practică pe subiectele date la examen.

Exersează exerciții oficiale →