MateSim

Formule pentru Evaluarea Națională: corpuri geometrice

Definițiile și formulele de corpuri geometrice pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a, pe scurt.

Subiectul al II-lea, exercițiul 6: un corp geometric, de obicei o arie sau un volum.

De reținut

O dreaptă perpendiculară pe două drepte concurente dintr-un plan este perpendiculară pe plan.

Poliedre

Cubul
At=6l2,V=l3,d=l3\mathcal{A}_t=6l^2,\quad \mathcal{V}=l^3,\quad d=l\sqrt3
Paralelipipedul dreptunghic
V=L⋅l⋅h,d=L2+l2+h2\mathcal{V}=L\cdot l\cdot h,\quad d=\sqrt{L^2+l^2+h^2}
Prisma dreaptă
Aℓ=Pb⋅h,V=Ab⋅h\mathcal{A}_\ell=P_b\cdot h,\quad \mathcal{V}=\mathcal{A}_b\cdot h
Piramida regulată
Aℓ=Pb⋅ap2,V=Ab⋅h3\mathcal{A}_\ell=\frac{P_b\cdot a_p}{2},\quad \mathcal{V}=\frac{\mathcal{A}_b\cdot h}{3}

Corpuri rotunde

Cilindrul
Aℓ=2πRG,V=πR2h\mathcal{A}_\ell=2\pi RG,\quad \mathcal{V}=\pi R^2h
Conul
Aℓ=πRG,V=πR2h3,G2=R2+h2\mathcal{A}_\ell=\pi RG,\quad \mathcal{V}=\frac{\pi R^2h}{3},\quad G^2=R^2+h^2
Sfera
A=4πR2,V=4πR33\mathcal{A}=4\pi R^2,\quad \mathcal{V}=\frac{4\pi R^3}{3}

Pune formulele în practică pe subiectele date la examen.

Exersează exerciții oficiale →