Evaluare Națională mate: structura lucrării și punctaj

Lucrarea de matematică de la Evaluarea Națională are două părți foarte diferite. Primele două subiecte sunt grile: alegi o variantă și primești fie 5 puncte, fie 0. Ultimul subiect are probleme rezolvate pe larg, la care contează fiecare pas. Dacă știi asta, știi și cum să-ți împarți timpul și efortul. Mai jos ai structura lucrării, cum se punctează, ce vine pe fiecare poziție și metoda pentru fiecare tip de exercițiu.

2 oretimp de lucru

12grile, la Subiectele I și II

5 sau 0puncte pe o grilă, fără punctaj parțial

6probleme cu a) și b) la Subiectul III

Lucrarea dintr-o privire

Trei subiecte de câte 30 de puncte, plus 10 din oficiu. Subiectul I e despre numere și calcule, Subiectul al II-lea despre geometrie, iar Subiectul al III-lea are șase probleme, fiecare cu un punct a) de 2 puncte și un punct b) de 3 puncte. Apasă pe o poziție ca să vezi exercițiile oficiale date pe ea.

Subiectul I30p · 6 grile

Ex. 1 · 5pCalcule cu numere Ex. 2 · 5pRapoarte, proporții și procente Ex. 3 · 5pNumere și intervale Ex. 4 · 5pEcuații și numere raționale Ex. 5 · 5pRadicali, modul și intervale Ex. 6 · 5pDate și afirmații

Subiectul al II-lea30p · 6 grile

Ex. 1 · 5pPuncte și segmente Ex. 2 · 5pUnghiuri Ex. 3 · 5pTriunghiuri Ex. 4 · 5pPatrulatere Ex. 5 · 5pCercul Ex. 6 · 5pCorpuri geometrice

Subiectul al III-lea30p · 6 probleme

Problema 1 · a) 2p, b) 3pProbleme cu text Problema 2 · a) 2p, b) 3pExpresii algebrice Problema 3 · a) 2p, b) 3pFuncții Problema 4 · a) 2p, b) 3pGeometrie plană: triunghiuri și patrulatere Problema 5 · a) 2p, b) 3pGeometrie plană: arii și asemănare Problema 6 · a) 2p, b) 3pGeometrie în spațiu

+ 10 puncte din oficiu · 2 ore · nota = puncte : 10

Cum se punctează (din baremul oficial)

Subiectele I și II: se punctează doar rezultatul. Pentru fiecare răspuns primești fie 5 puncte, fie 0. Nu există punctaje intermediare.
Subiectul al III-lea: orice soluție corectă primește punctajul întreg, chiar dacă e diferită de cea din barem. Pentru o rezolvare parțială se pot acorda puncte intermediare.
Nota este punctajul total, cu cele 10 puncte din oficiu, împărțit la 10.

Unde sunt punctele

10pSubiectul I · 30pSubiectul II · 30pIII a) · 12pIII b) · 18p

478,2010

Nota după ce aduni, de la stânga la dreapta: din oficiu, grilele de la Subiectele I și II, apoi punctele a) și b) de la cele șase probleme.

Grilele valorează 60 de puncte. Cu ele rezolvate corect și cu oficiul, ajungi la nota 7 fără nicio problemă de la Subiectul al III-lea. Punctele a) de la Subiectul al III-lea sunt de obicei scurte (o verificare, un calcul direct) și mai aduc 12 puncte.

Nu lăsa nicio grilă necompletată

Un răspuns greșit la grilă primește 0 puncte, la fel ca unul lipsă. Deci, dacă nu ești sigur, elimină variantele imposibile și alege una: nu pierzi nimic încercând.

Grilele: Subiectul I și Subiectul al II-lea

Fiecare grilă are patru variante (a, b, c, d). Unele grile de la Subiectul I, ex. 6, au doar două: a) adevărat, b) fals.

Rezolvă pe ciornă ca și cum n-ai avea variante. Abia apoi caută rezultatul printre ele. Așa nu te păcălesc variantele apropiate.
Verifică prin înlocuire. La o ecuație poți pune fiecare variantă în ecuație: cea care o verifică e răspunsul.
Elimină variantele absurde: o lungime negativă, o arie mai mare decât figura care o conține, un procent mai mare decât întregul.
Uită-te la unități: cm, $\text{cm}^2$ , $\text{cm}^3$ . Variantele greșite au adesea unitatea sau factorul greșit.

Subiectul I: numere și calcule

Ex.	Ce vine de obicei	Ce trebuie să știi
1	calcule cu numere naturale, întregi, fracții	ordinea operațiilor: întâi puterile, apoi înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea
2	rapoarte, proporții, procente	$p\%$ din $N$ este $\dfrac{p}{100} \cdot N$
3	numere întregi, opusul, intervale	opusul lui $a$ este $-a$ ; capetele unui interval, incluse sau nu
4	ecuații de gradul I, fracții dintr-un număr	treci termenii cu $x$ într-o parte și numerele în cealaltă
5	radicali, modul	$\sqrt{a^2 b} = a\sqrt{b}$ pentru $a \geq 0$ ; $\lvert x \rvert \geq 0$
6	diagrame și tabele, media aritmetică, adevărat sau fals	media aritmetică = suma valorilor împărțită la numărul lor

Exemple. $15\%$ din $240$ este $\dfrac{15}{100} \cdot 240 = 36$ . Ecuația $3x - 5 = 7$ dă $3x = 12$ , deci $x = 4$ . Iar $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ .

O grilă oficială de la Subiectul I:

Evaluarea Națională 2026, iunie, varianta 1 · Subiectul I, ex. 2

Dintre cei $250$ de elevi participanți la un concurs, $40\%$ sunt băieți. Numărul băieților participanți la acest concurs este egal cu:

$150$
$125$
$100$
$90$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: c)

Pas	Puncte
$\dfrac{40}{100}\cdot 250=100$	5p

Rezolvă exerciții ca acesta →

Subiectul al II-lea: geometrie

Aici aproape fiecare grilă are o figură, iar formula potrivită face tot calculul. Cele pe care le folosești cel mai des:

Figura	Formula
Triunghi	suma unghiurilor $= 180^\circ$ ; aria $= \dfrac{b \cdot h}{2}$
Triunghi dreptunghic	teorema lui Pitagora: $a^2 = b^2 + c^2$
Triunghi echilateral cu latura $\ell$	aria $= \dfrac{\ell^2 \sqrt{3}}{4}$
Dreptunghi, pătrat	aria $= L \cdot \ell$ , respectiv $\ell^2$ ; diagonala pătratului $= \ell\sqrt{2}$
Cerc de rază $r$	lungimea $= 2\pi r$ ; aria $= \pi r^2$
Cub cu muchia $\ell$	volumul $= \ell^3$ ; diagonala $= \ell\sqrt{3}$
Cilindru, con	volumul cilindrului $= \pi r^2 h$ ; al conului $= \dfrac{\pi r^2 h}{3}$
Piramidă	volumul $= \dfrac{\text{aria bazei} \cdot h}{3}$

Exemple. Într-un triunghi dreptunghic cu catetele $6$ și $8$ , ipotenuza este $\sqrt{36 + 64} = 10$ . Un cub cu muchia $4$ are diagonala $4\sqrt{3}$ . Un cilindru cu raza $3$ și înălțimea $5$ are volumul $\pi \cdot 9 \cdot 5 = 45\pi$ .

O grilă oficială de la Subiectul al II-lea, cu figură:

Evaluarea Națională 2026, iunie, varianta 1 · Subiectul al II-lea, ex. 6

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată $VABCD$ , cu înălțimea $VO=6$ cm și $AB=4$ cm. Volumul piramidei $VABCD$ este egal cu:

$32\text{ cm}^3$
$48\text{ cm}^3$
$72\text{ cm}^3$
$96\text{ cm}^3$

Explicația și răspunsul

Răspuns corect: a)

Pas	Puncte
$\mathcal{V}=\dfrac{AB^2\cdot VO}{3}=\dfrac{16\cdot 6}{3}=32\text{ cm}^3$	5p

Rezolvă exerciții ca acesta →

Subiectul al III-lea: problemele

Aici se punctează rezolvarea, nu doar rezultatul, așa că scrie fiecare pas. Punctul a) e de 2 puncte, b) de 3 puncte, iar fiecare are în barem pași de câte un punct.

Problema	Ce vine de obicei	Metoda
1	probleme cu text: procente, vârste, prețuri	notezi necunoscuta cu o literă, scrii ecuația din enunț, o rezolvi, verifici în enunț
2	expresii algebrice	aduci la același numitor, descompui în factori, simplifici
3	funcții de gradul I	punctul $A(a, b)$ e pe grafic dacă $f(a) = b$ ; intersecția cu axele: $f(x) = 0$ și $f(0)$
4	geometrie plană: triunghiuri, patrulatere	Pitagora, proprietățile figurii, distanța de la un punct la o dreaptă
5	geometrie plană: arii, asemănare	raportul de asemănare, aria ca sumă sau diferență de arii
6	geometrie în spațiu	cubul și prisma: secțiuni, triunghiuri dreptunghice în spațiu, volume

La „Arată că…”, pornește de la ce știi, nu de la rezultat, și ajunge la egalitatea din enunț. Rezultatul scris singur nu primește puncte.
La expresii, folosește formulele de calcul prescurtat: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ , $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ .
La funcții, desenează un grafic de mână cu cele două puncte de intersecție cu axele. Îți arată imediat dacă rezultatul are sens.
La geometrie, scrie de unde vine fiecare egalitate: „din teorema lui Pitagora în triunghiul $ABC$ …”. Justificarea face parte din punctaj.

Exemple. $(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$ și $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$ . Pentru $f(x) = 2x - 4$ , graficul taie axa $Ox$ în $(2, 0)$ , pentru că $f(2) = 0$ , și axa $Oy$ în $(0, -4)$ , pentru că $f(0) = -4$ .

Un punct a) oficial de la Subiectul al III-lea:

Evaluarea Națională 2026, iunie, varianta 1 · Subiectul al III-lea, problema 2 a)

Se consideră expresia $E(x)=\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{7-3x}{(x-2)(x-3)}$ , unde $x$ este număr real, $x\ne 2$ și $x\ne 3$ .

Arată că $E(x)=\dfrac{x-2}{x-3}$ , pentru orice număr real $x$ , $x\ne 2$ și $x\ne 3$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$E(x)=\dfrac{x^2-2x+x-3+7-3x}{(x-2)(x-3)}=$	1p
$=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)(x-3)}=\dfrac{x-2}{x-3}$ , pentru orice număr real $x$ , $x\ne 2$ și $x\ne 3$	1p

Rezolvă exerciții ca acesta →

Unde se pierd puncte des

La grile: o greșeală de calcul dă direct 0 puncte, deci verifică rezultatul înainte să încercuiești litera.
La probleme: lipsesc justificările („de ce e triunghiul dreptunghic?”).
La expresii: uiți condițiile ( $x \neq 2$ , $x \neq 3$ ), adică valorile pentru care numitorul e zero.
La unități: rezultatul unei arii fără $\text{cm}^2$ , al unui volum fără $\text{cm}^3$ .

Cum îți împarți cele 2 ore

O împărțire orientativă. Ajusteaz-o după primele simulări.

Partea	Timp	Ce faci
Subiectul I	20 de minute	6 grile de calcul, pe ciornă
Subiectul al II-lea	25 de minute	6 grile de geometrie, cu formulele potrivite
Subiectul al III-lea	60 de minute	întâi toate punctele a), apoi punctele b)
Recitire	15 minute	grilele (calculele), unitățile, justificările

Cum te pregătești

Învață pe poziții. Fiecare poziție din lucrare are aceeași temă în fiecare an. Rezolvă 10 exerciții de pe aceeași poziție, din ani diferiți, și o să recunoști tiparul.
Fă grilele pe timp. 12 grile în cel mult 45 de minute. Sunt 60 de puncte sigure dacă nu greșești la calcul.
Învață formulele de geometrie din tabelul de mai sus până le scrii fără să te uiți.
La Subiectul al III-lea, exersează întâi punctele a). Sunt scurte și aduc 12 puncte.
Dă simulări de 2 ore pe lucrări oficiale întregi, ca să vezi cât îți ia fiecare parte.

Toate subiectele oficiale din 2021–2026, pe poziții, cu barem și simulări de 2 ore.

Exersează pentru Evaluarea Națională →

Subiectele întregi, cu baremul, le găsești la subiecte cu barem, iar formulele pe capitole la formule pentru Evaluarea Națională.

Întrebări frecvente

Cât durează proba de matematică la Evaluarea Națională?

Timpul de lucru efectiv este de două ore. Toate subiectele sunt obligatorii și se acordă 10 puncte din oficiu.

Cum se punctează grilele la Evaluarea Națională?

La Subiectele I și II se punctează doar rezultatul: pentru fiecare răspuns primești fie 5 puncte, fie 0. Nu există punctaje intermediare.

Primesc puncte parțiale la Subiectul al III-lea?

Da. La problemele de la Subiectul al III-lea se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, iar orice soluție corectă primește punctajul întreg, chiar dacă e diferită de cea din barem.

Cum se calculează nota la matematică la Evaluarea Națională?

Se adună punctele de la cele trei subiecte și cele 10 puncte din oficiu, apoi totalul se împarte la 10. De exemplu, 76 de puncte înseamnă nota 7,60.

Evaluarea Națională la matematică: cum arată lucrarea și cum iei punctele

Lucrarea dintr-o privire

Unde sunt punctele

Grilele: Subiectul I și Subiectul al II-lea

Subiectul I: numere și calcule

Subiectul al II-lea: geometrie

Subiectul al III-lea: problemele

Cum îți împarți cele 2 ore

Cum te pregătești

Întrebări frecvente

Cât durează proba de matematică la Evaluarea Națională?

Cum se punctează grilele la Evaluarea Națională?

Primesc puncte parțiale la Subiectul al III-lea?

Cum se calculează nota la matematică la Evaluarea Națională?

Surse

Ce faci mai departe

Mai citește

Modelul de Evaluare Națională 2027 la matematică, rezolvat și explicat

Modelele 2027 la matematică: bac M1, M2, M3 și Evaluarea Națională, ce conțin și cum le folosești

Subiecte bac mate M1 2026 (iunie, varianta 3) rezolvate pas cu pas