Sari la conținut

MateSim

Probabilități și combinatorică · Bac M1

Probabilități și combinatorică la bac mate M1 (Subiectul I, ex. 4): ce se dă de obicei (probabilitatea unui eveniment, permutări, aranjamente, combinări, binomul lui newton) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La bac la matematică M1, Subiectul I · Ex. 4 este mereu despre probabilități și combinatorică. Cel mai des apar: probabilitatea unui eveniment, permutări, aranjamente, combinări, binomul lui newton. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

36de cerințe oficiale pe MateSim

36de lucrări, 2018–2027

Ex. 4Subiectul I

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 36 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Probabilități și combinatorică: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru bacul 2027 la matematică M1 (mate-info) · Subiectul I, ex. 4

Determinați câte submulțimi nevide, cu cel mult două elemente, are mulțimea $A=\{1,3,5,7\}$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
Mulțimea $A$ are $4$ submulțimi cu câte un element	2p
Mulțimea $A$ are $6$ submulțimi cu câte două elemente, deci sunt $4+6=10$ submulțimi nevide cu cel mult două elemente	3p

Bacalaureat 2026 la matematică M1 (mate-info): sesiunea din iunie, varianta 3 · Subiectul I, ex. 4

Se consideră mulțimea $A = \{1, 2, 3, 5, 7\}$ . Determinați câte dintre submulțimile mulțimii $A$ au exact trei elemente și conțin numărul $5$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
Numărul submulțimilor cu exact trei elemente ale mulțimii $A$ , care conțin elementul $5$ , este egal cu numărul submulțimilor cu exact două elemente ale mulțimii $A \setminus \{5\}$	3p
Mulțimea $A \setminus \{5\}$ are $6$ submulțimi cu exact două elemente	2p

Bacalaureat 2026 la matematică M1 (mate-info): sesiunea din august, varianta 4 · Subiectul I, ex. 4

Determinați câte numere naturale pare, de două cifre, se pot forma cu cifre din mulțimea $A = \{1, 2, 4, 6, 8\}$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
Cifra unităților se poate alege în $4$ moduri	2p
Pentru fiecare alegere a cifrei unităților, cifra zecilor se poate alege în câte $5$ moduri, deci se pot forma $4 \cdot 5 = 20$ de numere	3p

Simularea bacului 2026 la matematică M1 (mate-info), varianta 1 · Subiectul I, ex. 4

Se consideră $A$ , mulțimea numerelor naturale de două cifre, formate cu cifre nenule. Determinați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea $A$ , acesta să aibă produsul cifrelor divizibil cu $5$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
Mulțimea $A$ are $81$ de elemente, deci sunt $81$ de cazuri posibile	2p
În mulțimea $A$ sunt $17$ numere care au produsul cifrelor divizibil cu $5$ , deci sunt $17$ cazuri favorabile, de unde obținem $p=\dfrac{17}{81}$	3p

Modelul de subiect pentru bacul 2026 la matematică M1 (mate-info) · Subiectul I, ex. 4

Se consideră mulțimea $A=\{1,3,5,7,8\}$ . Determinați câte numere naturale de două cifre distincte, cu cifra zecilor impară, se pot forma cu cifre din mulțimea $A$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
Cifra zecilor se poate alege în $4$ moduri	2p
Pentru fiecare alegere a cifrei zecilor, cifra unităților se poate alege în câte $4$ moduri, deci se pot forma $4\cdot 4=16$ numere	3p

Celelalte poziții Bac M1