MateSim

Funcții · Bac M1

Funcții la bac mate M1 (Subiectul I, ex. 2): ce se dă de obicei (compunerea funcțiilor, funcția de gradul al ii-lea, intersecția graficelor) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La bac la matematică M1, Subiectul I · Ex. 2 este mereu despre funcții. Cel mai des apar: compunerea funcțiilor, funcția de gradul al ii-lea, intersecția graficelor. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

36de cerințe oficiale pe MateSim
36de lucrări, 2018–2027
Ex. 2Subiectul I

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 36 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Funcții: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru bacul 2027 la matematică M1 (mate-info) · Subiectul I, ex. 2

Se consideră funcția inversabilă f:R→(3,+∞)f:\mathbb{R}\to(3,+\infty), f(x)=2x+3f(x)=2^x+3. Determinați t∈(3,+∞)t\in(3,+\infty) astfel încât f−1(t)=0f^{-1}(t)=0, unde f−1f^{-1} este inversa funcției ff.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
f(0)=tf(0)=t3p
t=20+3t=2^0+3, deci t=4t=42p

Bacalaureat 2026 la matematică M1 (mate-info): sesiunea din iunie, varianta 3 · Subiectul I, ex. 2

Se consideră funcția f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=3x−4f(x) = 3x - 4. Determinați numărul real aa pentru care f(a)+f(−2a)=af(a) + f(-2a) = a.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
f(a)=3a−4f(a) = 3a - 4, f(−2a)=−6a−4f(-2a) = -6a - 4, pentru orice număr real aa3p
3a−4−6a−4=a3a - 4 - 6a - 4 = a, de unde obținem a=−2a = -22p

Bacalaureat 2026 la matematică M1 (mate-info): sesiunea din august, varianta 4 · Subiectul I, ex. 2

Se consideră funcțiile f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x−5f(x) = x - 5 și g:R→Rg: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, g(x)=ax−1g(x) = ax - 1, unde aa este număr real. Determinați numărul real aa pentru care (f∘g)(2)=2(f \circ g)(2) = 2.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
g(2)=2a−1g(2) = 2a - 1, (f∘g)(2)=2a−6(f \circ g)(2) = 2a - 6, pentru orice număr real aa3p
2a−6=22a - 6 = 2, de unde obținem a=4a = 42p

Simularea bacului 2026 la matematică M1 (mate-info), varianta 1 · Subiectul I, ex. 2

Se consideră funcțiile f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=2x−1f(x)=2x-1 și g:R→Rg:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, g(x)=x2−4x+mg(x)=x^2-4x+m, unde mm este număr real. Determinați numărul real mm pentru care graficele funcțiilor ff și gg au exact un punct comun.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
f(x)=g(x)f(x)=g(x), deci x2−6x+m+1=0x^2-6x+m+1=02p
Ecuația are soluție unică, deci Δ=0\Delta=0 și, cum Δ=32−4m\Delta=32-4m, obținem m=8m=83p

Modelul de subiect pentru bacul 2026 la matematică M1 (mate-info) · Subiectul I, ex. 2

Se consideră funcțiile f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=2x+1f(x)=2x+1 și g:R→Rg:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, g(x)=x+4g(x)=x+4. Determinați numărul real aa pentru care (f∘g)(a)=−a(f\circ g)(a)=-a.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
g(a)=a+4g(a)=a+4, (f∘g)(a)=2a+9(f\circ g)(a)=2a+9, pentru orice număr real aa3p
2a+9=−a2a+9=-a, de unde obținem a=−3a=-32p

Celelalte poziții Bac M1