Sari la conținut

MateSim

Trigonometrie · Bac M2

Trigonometrie la bac mate M2 (Subiectul I, ex. 6): ce se dă de obicei (formule trigonometrice, teorema sinusurilor și a cosinusului, aria triunghiului) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La bac la matematică M2, Subiectul I · Ex. 6 este mereu despre trigonometrie. Cel mai des apar: formule trigonometrice, teorema sinusurilor și a cosinusului, aria triunghiului. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

36de cerințe oficiale pe MateSim

36de lucrări, 2018–2027

Ex. 6Subiectul I

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 36 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Trigonometrie: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru bacul 2027 la matematică M2 (științe ale naturii) · Subiectul I, ex. 6

Se consideră triunghiul $ABC$ , dreptunghic în $A$ , cu $AB=12$ și $B=\dfrac{\pi}{6}$ . Punctul $M$ aparține laturii $AB$ astfel încât $AM=AC$ . Arătați că aria triunghiului $AMC$ este egală cu $24$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$\operatorname{tg}\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{AC}{12}$ , deci $\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{AC}{12}$ , de unde obținem $AC=4\sqrt{3}$	3p
$\mathcal{A}_{\Delta AMC}=\dfrac{4\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{3}}{2}=24$	2p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea din iunie, varianta 3 · Subiectul I, ex. 6

Se consideră triunghiul $ABC$ , dreptunghic în $A$ , cu $\operatorname{tg}B=\dfrac{1}{3}$ și aria egală cu $24$ . Arătați că $AC=4$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{3}$ , deci $AB=3AC$	2p
$\dfrac{AB\cdot AC}{2}=24$ , deci $AC^2=16$ , de unde obținem $AC=4$	3p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea din august, varianta 4 · Subiectul I, ex. 6

Se consideră triunghiul $ABC$ , cu $AC=9$ și $B=\dfrac{\pi}{3}$ . Arătați că raza cercului circumscris triunghiului $ABC$ este egală cu $3\sqrt{3}$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$2R=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin B}$ , unde $R$ este raza cercului circumscris triunghiului $ABC$	3p
Cum $\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ , obținem $R=3\sqrt{3}$	2p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea din august, varianta 5 · Subiectul I, ex. 6

Se consideră triunghiul $ABC$ , dreptunghic în $A$ , cu $AB=2$ și $BC=4$ . Arătați că $AD=\sqrt{3}$ , unde $AD$ este înălțime a triunghiului $ABC$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$AC=2\sqrt{3}$ , $\dfrac{2\cdot 2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AD\cdot 4}{2}$	3p
$AD=\dfrac{2\cdot 2\sqrt{3}}{4}$ , de unde obținem $AD=\sqrt{3}$	2p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea specială, varianta 2 · Subiectul I, ex. 6

Se consideră expresia $E(x)=\cos x\cdot\sin 3x-\sin 2x$ , unde $x$ este număr real. Arătați că $E\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=0$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ , $\sin\dfrac{\pi}{2}=1$ , $\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	3p
$E\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot 1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0$	2p

Celelalte poziții Bac M2