MateSim

Numere și progresii · Bac M2

Numere și progresii la bac mate M2 (Subiectul I, ex. 1): ce se dă de obicei (numere complexe, radicali, puteri, progresii aritmetice și geometrice, logaritmi) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La bac la matematică M2, Subiectul I · Ex. 1 este mereu despre numere și progresii. Cel mai des apar: numere complexe, radicali, puteri, progresii aritmetice și geometrice, logaritmi. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

36de cerințe oficiale pe MateSim
36de lucrări, 2018–2027
Ex. 1Subiectul I

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 36 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Numere și progresii: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru bacul 2027 la matematică M2 (științe ale naturii) · Subiectul I, ex. 1

Determinați termenul a1a_1 al progresiei aritmetice (an)n≥1(a_n)_{n\ge 1}, în care a2=9a_2=9 și a5=30a_5=30.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
a5−a2=3ra_5-a_2=3r, deci r=7r=7, unde rr este rația progresiei aritmetice3p
a1=a2−r=2a_1=a_2-r=22p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea din iunie, varianta 3 · Subiectul I, ex. 1

Arătați că (4,9−3,4):3+2,5=3(4{,}9-3{,}4):3+2{,}5=3.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
(4,9−3,4):3+2,5=1,5:3+2,5=(4{,}9-3{,}4):3+2{,}5=1{,}5:3+2{,}5=2p
=0,5+2,5=3=0{,}5+2{,}5=33p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea din august, varianta 4 · Subiectul I, ex. 1

Se consideră numerele complexe z1=2−3iz_1=2-3i și z2=1−2iz_2=1-2i. Arătați că iz1+z2=4iz_1+z_2=4.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
iz1+z2=i(2−3i)+1−2i=2i−3i2+1−2i=iz_1+z_2=i(2-3i)+1-2i=2i-3i^2+1-2i=2p
=3+1=4=3+1=43p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea din august, varianta 5 · Subiectul I, ex. 1

Arătați că i(6−i)+3(3−2i)=10i(6-i)+3(3-2i)=10, unde i2=−1i^2=-1.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
i(6−i)+3(3−2i)=6i−i2+9−6i=i(6-i)+3(3-2i)=6i-i^2+9-6i=3p
=1+9=10=1+9=102p

Bacalaureat 2026 la matematică M2 (științe ale naturii): sesiunea specială, varianta 2 · Subiectul I, ex. 1

Arătați că 22(3+2)+3(1−22)=72\sqrt{2}\left(3+\sqrt{2}\right)+3\left(1-2\sqrt{2}\right)=7.

Rezolvarea din baremul oficial
PasPuncte
22(3+2)+3(1−22)=62+22⋅2+3−62=2\sqrt{2}\left(3+\sqrt{2}\right)+3\left(1-2\sqrt{2}\right)=6\sqrt{2}+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}+3-6\sqrt{2}=2p
=4+3=7=4+3=73p

Celelalte poziții Bac M2