Sari la conținut

MateSim

Geometrie analitică · Bac M3

Geometrie analitică la bac mate M3 (Subiectul I, ex. 5): ce se dă de obicei (mijlocul unui segment, distanțe, ecuația dreptei, vectori în plan) și exerciții oficiale rezolvate după barem.

La bac la matematică M3, Subiectul I · Ex. 5 este mereu despre geometrie analitică. Cel mai des apar: mijlocul unui segment, distanțe, ecuația dreptei, vectori în plan. Pentru că poziția se repetă în fiecare an, cel mai repede înveți rezolvând la rând exercițiile date pe ea.

26de cerințe oficiale pe MateSim

26de lucrări, 2022–2027

Ex. 5Subiectul I

Cu verificarea răspunsului, rezolvarea după barem și verificare cu AI.

Rezolvă toate cele 26 de exerciții →

Formulele capitolului

Definițiile, teoremele și formulele de care ai nevoie: Geometrie analitică: formule.

Exerciții oficiale, cu barem

Modelul de subiect pentru bacul 2027 la matematică M3 (tehnologic) · Subiectul I, ex. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,3)$ , $B(3,5)$ și $C(5,1)$ . Determinați perimetrul triunghiului $ODA$ , unde punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$D(4,3)$ , $OD=5$	2p
$OA=3$ și $AD=4$ , deci $P_{\Delta ODA}=OA+AD+OD=12$	3p

Bacalaureat 2026 la matematică M3 (tehnologic): sesiunea din iunie, varianta 3 · Subiectul I, ex. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(1,1)$ , $M(2,4)$ și $B(a,b)$ , unde $a$ și $b$ sunt numere reale. Determinați numerele reale $a$ și $b$ , știind că punctul $M$ este mijlocul segmentului $AB$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$\dfrac{1+a}{2}=2$ , $\dfrac{1+b}{2}=4$	3p
$a=3$ și $b=7$	2p

Bacalaureat 2026 la matematică M3 (tehnologic): sesiunea din august, varianta 4 · Subiectul I, ex. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(2,5)$ și $B(6,8)$ . Arătați că $OB=2AB$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$OB=10$	2p
$AB=5$ , de unde obținem $OB=2\cdot 5=2AB$	3p

Bacalaureat 2026 la matematică M3 (tehnologic): sesiunea din august, varianta 5 · Subiectul I, ex. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(4,0)$ , $B(2,6)$ și $C$ , mijlocul segmentului $AB$ . Arătați că $OC=3\sqrt{2}$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$C(3,3)$	2p
$OC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$	3p

Bacalaureat 2026 la matematică M3 (tehnologic): sesiunea specială, varianta 2 · Subiectul I, ex. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(1,3)$ , $B(8,6)$ și $C$ , mijlocul segmentului $OB$ . Determinați distanța dintre punctele $A$ și $C$ .

Rezolvarea din baremul oficial

Pas	Puncte
$C(4,3)$	2p
$AC=3$	3p

Celelalte poziții Bac M3