Formule pentru Evaluarea Națională: rapoarte, proporții și procente

Definițiile și formulele de rapoarte, proporții și procente pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a, pe scurt.

Exercițiul 2 din Subiectul I: proporții, rapoarte și procente.

De reținut

Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor.

Proporții

Proprietatea fundamentală

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\iff a\cdot d=b\cdot c

Șir de rapoarte egale

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}

Mărimi direct proporționale

\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=k

Mărimi invers proporționale

a\cdot x=b\cdot y=c\cdot z=k

$p\%$ dintr-un număr

p\%\text{ din }x=\frac{p}{100}\cdot x

Scumpire cu $p\%$

x\mapsto x+\frac{p}{100}x=\frac{100+p}{100}\,x

Reducere cu $p\%$

x\mapsto x-\frac{p}{100}x=\frac{100-p}{100}\,x

Cât la sută reprezintă $a$ din $b$

p=\frac{a}{b}\cdot 100

Pune formulele în practică pe subiectele date la examen.