Formule pentru Evaluarea Națională: numere naturale, întregi și raționale

Definițiile și formulele de numere naturale, întregi și raționale pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a, pe scurt.

Exercițiul 1 din Subiectul I: un calcul cu numere, de obicei cu ordinea operațiilor.

De reținut

Ordinea operațiilor: întâi parantezele, apoi puterile, apoi înmulțirile și împărțirile, la final adunările și scăderile.

Ordinea operațiilor și divizibilitate

Ordinea operațiilor

Se calculează întâi în paranteze (rotunde, apoi drepte, apoi acolade), apoi puterile, apoi înmulțirile și împărțirile de la stânga la dreapta, apoi adunările și scăderile.

Criterii de divizibilitate

Cu $2$ : ultima cifră pară. Cu $5$ : ultima cifră $0$ sau $5$ . Cu $10$ : ultima cifră $0$ . Cu $3$ sau $9$ : suma cifrelor se divide cu $3$ , respectiv $9$ . Cu $4$ : numărul format din ultimele două cifre se divide cu $4$ .

Teorema împărțirii cu rest

a=b\cdot c+r,\quad 0\le r<b

c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.

(a,b)\cdot[a,b]=a\cdot b

Fracții

Adunarea

\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}

Înmulțirea și împărțirea

\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd},\qquad \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}

O fracție dintr-un număr

\frac{a}{b}\text{ din }x=\frac{a}{b}\cdot x

Fracții periodice

0{,}(a)=\frac{a}{9},\qquad 0{,}(ab)=\frac{\overline{ab}}{99}

Pune formulele în practică pe subiectele date la examen.

Exersează exerciții oficiale →