Formule pentru Evaluarea Națională: calcul algebric

Definițiile și formulele de calcul algebric pentru Evaluarea Națională la matematică, clasa a VIII-a, pe scurt.

Problema 2 din Subiectul III: o expresie cu rapoarte algebrice, adusă la forma cea mai simplă.

De reținut

Înainte să simplifici, descompune în factori numărătorul și numitorul.

Formule de calcul prescurtat

Pătratul sumei și al diferenței

(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2

Produsul sumei cu diferența

(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Trinomul

x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

Când are sens

Un raport algebric are sens doar pentru valorile care nu anulează numitorul; de aceea enunțul spune $x\ne\dots$

Amplificarea și simplificarea

\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c},\ c\ne0

Împărțirea

\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}

Pune formulele în practică pe subiectele date la examen.